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Tous les vérificateurs sont utiles | Tous les vérificateurs sont utiles ! Ceci est une information en soi. Et une seule solution est possible. Si un vérificateur devait vous faire douter, alors c'est qu'il n'y a pas de doute ... Voici un exemple avec ces 4 vérificateurs: | ||
A) parité de bleu (pair ou impair) | * A) parité de bleu (pair ou impair) | ||
* B) bleu > 1 | |||
B) bleu > 1 | * C) nombre d'occurence du chiffre 4 dans le code (combien de 4) | ||
* D) bleu > 4 | |||
C) nombre d'occurence du chiffre 4 dans le code (combien de 4) | |||
D) bleu > 4 | |||
Tout d'abord, si la réponse était 444, alors C validerait ce code à lui seul, rendant A,B,D inutiles. '''Ergo le code n'est pas ''444''.''' | Tout d'abord, si la réponse était 444, alors C validerait ce code à lui seul, rendant A,B,D inutiles. '''Ergo le code n'est pas ''444''.''' | ||
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Considérons le validateur: '''b>1 j>1 v>1''' (bleu, jaune, violet). | Considérons le validateur: '''b>1 j>1 v>1''' (bleu, jaune, violet). | ||
Ce validateur ne teste qu'une seule de ces 3 couleurs. | Ce validateur ne teste qu'une seule de ces 3 couleurs. Je ne sais pas laquelle. C'est d'ailleurs ce qui est indiqué en dessin sur la carte. Un ? entre les 2 couleurs. | ||
En testant le code 312, le validateur me renvoie | En testant le code '''312''', le validateur me renvoie '''VRAI'''. Je sais maintenat qu'il teste ''soit bleu'', ''soit violet'', mais ''pas jaune''. S'il testait jaune, j'aurais eu '''FAUX'''. | ||
Plus tard je teste le code 345 contre le même validateur. Test | Plus tard je teste le code '''345''' contre le même validateur. '''''Test inutile''''', puisque jaune n'est pas testé et que bleu et violet sont toujours tous les deux supérieurs à 1, je n'obtiens pas plus d'information. Le retour reste désespérément '''VRAI'''. J'aurais mieux fait de passer le violet ou le bleu à 1, ''mais pas les 2 ensemble''. | ||
Version du 22 août 2023 à 22:27
Unicité
Tous les vérificateurs sont utiles ! Ceci est une information en soi. Et une seule solution est possible. Si un vérificateur devait vous faire douter, alors c'est qu'il n'y a pas de doute ... Voici un exemple avec ces 4 vérificateurs:
- A) parité de bleu (pair ou impair)
- B) bleu > 1
- C) nombre d'occurence du chiffre 4 dans le code (combien de 4)
- D) bleu > 4
Tout d'abord, si la réponse était 444, alors C validerait ce code à lui seul, rendant A,B,D inutiles. Ergo le code n'est pas 444.
Il y a très peu d'informations sur jaune et violet. De fait, si le code était 123, aucun vérificateur ne saurait faire la différence avec le code 133. Donc jaune ne peut pas être 2 ni 3. Et c'est pareil pour violet. Et pour le 5.
La seule information pour jaune et violet, c'est le nombre de 4. Et comme on ne peut pas distinguer jaune de violet ... ils sont identiques, tous les deux égaux à 4. Si on n'avait aucun 4 dans le code, comment trouver les valeurs de jaune et de violet ? Ergo le code est #44.
Si bleu était égal à 1, alors B&C ensemble seraient suffisants pour dire que la combinaison est 144. Donc bleu n'est pas égal à 1.
Si bleu est égal à 5, alors B est inutile par rapport à D. Dit différemment, A&C&D sont suffisants pour dire si le code vaut 444 ou 544, rendant B inutile. Mais ce n'est pas possible : tous les validateurs sont utiles. Donc bleu n'est pas égal à 5.
Les deux seules combinaisons possibles sont 244 et 344.
Si le code est 244 avec les vérificateurs ACD, on a deux 4, bleu égal à 1,2 ou 3, et bleu pair. Donc pas besoin de tester B. Encore une fois, comme B doit être utile, le code ne peut pas être 244.
Donc le code est exactement 344, sans avoir besoin de faire de test.
Nombre de Critères Testés
Considérons le validateur: b>1 j>1 v>1 (bleu, jaune, violet).
Ce validateur ne teste qu'une seule de ces 3 couleurs. Je ne sais pas laquelle. C'est d'ailleurs ce qui est indiqué en dessin sur la carte. Un ? entre les 2 couleurs.
En testant le code 312, le validateur me renvoie VRAI. Je sais maintenat qu'il teste soit bleu, soit violet, mais pas jaune. S'il testait jaune, j'aurais eu FAUX.
Plus tard je teste le code 345 contre le même validateur. Test inutile, puisque jaune n'est pas testé et que bleu et violet sont toujours tous les deux supérieurs à 1, je n'obtiens pas plus d'information. Le retour reste désespérément VRAI. J'aurais mieux fait de passer le violet ou le bleu à 1, mais pas les 2 ensemble.